隨想 物理

追蹤電子相位相干性——想起一篇綜述文章

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撰文者:林志忠 (交通大學物理研究所及電子物理系 教授)
發文日期:2017-08-18
點閱次數:1002
  • Oscar_Wilde_portrait拷貝

         “Truth is never pure, and rarely simple.”
          — Oscar Wilde






         (From Wikimedia Commoms)

    Richard-feynman拷貝

     “In physics the truth is rarely perfectly clear, and  
    that is certainly universally the case in human affairs. Hence, what is not surrounded by uncertainty cannot be the truth.”
    — Richard Feynman


    (From Wikimedia Commons)

    日前,偶然想起一篇15年前寫的綜述文章,題目是 “Recent experimental studies of electron dephasing in metal and semiconductor mesoscopic structures”(Journal of Physics: Condensed Matter (JPCM), 2002年第14卷第R501頁)。這篇文章中討論到的幾種電子相位相干機制,近年來被一些研究石墨烯、納米結構,和拓樸絕緣體等新穎人工材料中低溫輸運性質的文章所引用。「電子相位相干時間」似乎還未有一個較為固定的中文翻譯,它的英文稱呼也隨著時間演變。1980年代初期,弱局域(weak localization)以及反弱局域(weak-antilocalization)現象被發現之後,低溫凝聚態物理學家最先使用 “electron (inelastic) scattering time” 或 “electron phase-breaking time” 一詞,隨後有人使用 “phase-coherence time” 一詞,接著有人短暫使用過 “electron decoherence time” 一詞,最近則大多數的文章中都採用 “electron dephasing time” 一詞。其實 “electron phase-breaking time” 的叫法是有意義的,因為這裡要講的是一個導體(金屬、摻雜半導體,或處於正常態的超導體)中導電電子波函數的相位,在低溫時會與何種低能量的元激發(elementary excitations或low-energy excitations)進行隨機的非彈性碰撞,從而被突然攪亂,也就是電子相位的記憶時間瞬間被洗刷掉,重新歸零了。

    在開始進行這篇綜述文章的寫作之前,我已經對低維度(准一維、准二維等)之「無序系統(disordered systems)」的低溫輸運性質學習和研究了約15年的時間(從博士論文算起,中間間斷了幾年去探討高溫超導體物理),對「電子相位相干時間」愈來愈感興趣。從某種意義上說,所有低維度的導體都是無序的,因為真實的樣品都含有缺陷或雜質,至少存在界面。那時期有兩個課題尤其是我所最用心的:一個是在1990年代初、中期時,對低維度金屬中的電子-聲子散射問題的探討,比如聲子有沒有維度效應,以及電子-聲子散射率與溫度的變化關係等。(電子-聲子作用決定了一個金屬的電阻、超導性質,和費米電子氣的冷卻∕熱平衡等等諸多特性,是一個重要物理量。)另外一個是在1990年代末期,對當溫度趨近於絕對零度,低維費米電子氣處於基態(ground state)時,是否仍有某些元激發還會隨機地破壞導電電子的相位,從而造成電子相位記憶(phase memory)時間之瞬間中斷的問題。這個問題,從1997年到2000年中期之間,曾經引燃了許多爭議以及一些強烈粗暴的論戰。第二個問題等同於在問:當溫度趨近於絕對零度時,電子的相位相干時間(「退相干時間」)會飽和(“saturated”)或發散?這些問題,在後來的石墨烯、納米線和拓樸絕緣體中,應仍有其狹義的材料特性本身,以及廣義的低維凝聚態物理兩方面的雙重意義。(介觀尺度的樣品在低溫下會表現出量子傳輸(quantum transport)現象,超過電子相位相干時間之後,電子的運動就演變成古典波茲曼行為。溫度越低,電子相位相干時間愈長。直到趨近於絕對零度時,電子相位相干時間應該持續增長(即發散),或還是有可能被某些元激發所打亂掉,仍是一個在理論和實驗兩方面都有待回答的問題。)


    圖片 1
    圖1 大學「固態物理」課本中的第11章,教這一門課的是鄭以禎教授。鄭老師1970年獲得美國康乃爾大學博士學位,在西雅圖華盛頓大學進行博士後研究之後回到台灣,先在交通大學,之後到台灣大學任教。他教我「固態物理」、「統計及熱物理」,還有一學期的選修課「固態傳輸導論」。他啟發了我走上「無序系統」的研究之路。在鄭老師他們的青、壯年年代的台灣,他們鋪路、灌溉,但是當進行學術研究之時,每踏出一步,他們都需克服重重困難。鄭老師顯然有他自己研讀固體物理的心得與主見,因此在選擇教科書時,他並沒有隨著眾人直接採用最流行的Kittel所著的Introduction to Solid State Physics一書。

    這篇綜述文章寫作之時,正逢筆者全家在美國安娜堡的密西根大學(University of Michigan – Ann Arbor)物理系訪問一年。我們全家於2001年八月下旬抵達安娜堡,三個星期之後,就發生了震驚全球的911襲擊事件。那一年我們住在學校的有眷學生宿舍,每天早上我送小孩上了他們的小學校車之後,便隨即搭乘密西根大學的校車到學校去撰寫這篇文章。因此911襲擊紐約世界貿易中心大樓之際,我正在校車之上,同車的乘客和我並不知情(那些年手機還未普及)。其實我是到了接近中午時刻才知道發生重大事件了。當天早上如同平時一樣,到校之後我就直接進了研究室持續寫作,路上沒有碰到熟人打招呼。到了11點半,突然收到台灣發來的電子郵件詢問平安否,才趕快到實驗室去詢問出了何事。後來才知道那一天早上台灣與美國之間的電話完全佔線,許多台灣的家人是在心急焦慮地嘗試撥打無數通電話之後,才改用電子郵件聯繫上的(當年一般民眾不大使用電子郵件)。兩個星期之後,我依照離台前的事先約定,如期前往東北大學(Northeastern University)物理系演講「極低溫下電子相位相干時間的飽和現象」。當時底特律機場極為冷清,燈光暗淡,所有的人員表情落寞。在前往波士頓的飛機上,乘客稀疏,我的心情低落到了極點(李白《行路難》:「欲渡黃河冰塞川,將登太行雪滿山。」),因為有幾架被劫持的飛機就是從波士頓機場起飛的,而美國西北航空公司的大本營則在底特律。

    我對「無序系統」開始感到興趣,是在大學四年級將近修完「固態物理」之時。當時我們使用的課本是M. Ali Omar所著的Elementary Solid State Physics一書(美國Addison-Wesley出版公司,1975年出版)。書中的第11章討論固體中的缺陷,和非晶態(amorphous)半導體等等。在該章的第一頁,作者引用了19世紀愛爾蘭作家、詩人,和劇作家奧斯卡・王爾德(Oscar Wilde)的一句話 “Truth is never pure, and rarely simple.” (圖1)因此,我決定要研究「無序系統」!

    那時上完了一年的課,覺得固態物理(主要是討論晶體)「太完美了」,可以用導帶(conduction band)、價帶(valence band)解釋一切現象,因此不是我想要的。——當然這只是當時的一個大四學生的初淺看法!但是這個看法也使得我進入普渡大學物理系研究所之後,選擇遠遠地避開了所有的半導體實驗室,因為那時候我天真的以為只要有導帶、價帶,再加上統計力學的概念,半導體物理的現象就都一清二楚了!那時候,還沒有進過研究實驗室,也沒有認真聽過學術演講的我並不知道,二維電子氣以及整數和分數量子霍爾效應的黃金研究時期,已經(即將)登場。

    大約是到了普渡大學半年多,資格考試通過之後,我時常到物理系圖書館去翻閱系上老師所發表的論文,想要尋找一位指導教授。有一晚,翻到了Nicholas J. Giordano教授的一篇論文“Experimental Study of Anderson Localization in Thin Wires”(Physical Review Letters, 1979年第43卷第725頁),我當場決定,一定要跟他作博士論文,因為這是一個低維度的「無序系統」課題!時至今日,在畢業了30年之後,我們依然保持聯繫(但次數不頻繁),我每年年底都會收到他從美國寄來的聖誕卡片。20多年前,我的第一個小孩出世時,他還特地郵寄了一套嬰兒衣服來。在2015年的聖誕卡中,他依然親切地寫道 “I always enjoy the latest news from your lab.”
    這一篇綜述文章的合著者Jonathan P. Bird(英國人)是美國大學的電機系教授,他的博士論文探討低維半導體結構中的普適電導漲落(universal conductance fluctuations)現象,1999年他發表了一篇量子點中輸運現象的綜述文章,因此我邀請他到台灣交通大學訪問,並決定合作討論「電子相位相干時間」問題。他在英國的大學獲得低溫物理學博士學位,在日本的研究機構做過7年的博士後研究,然後到美國的大學任教,這是他的國際化。但是會到日本做博士後研究,再到美國大學任教,應該不是預先做好的生涯規劃,而是他後來的機遇與有能力即時掌握機會。

    欲研究電子相位相干時間問題,離不開介觀尺度的樣品。「介觀物理」這個中文名詞是我在1990年前後,從英文的 “mesoscopic physics” 一詞翻譯過來的。當時的想法是基本粒子中有「介子(meson)」作為核力的載體,其質量介於電子與核子之間,而且中文「介」是指「居於兩者之間」的意思。因為「介觀物理」探討的對象是尺度介於「微觀」(原子、分子尺度)與「巨觀」(摸得到、看得到的尺度)之間的樣品,因此稱之為「介觀」。從1980年代初期低溫物理學家一步步建立起來的介觀物理的概念,以及微小樣品的製作和微顯影加工技術,對後來興起的奈米科技、石墨烯,和拓樸絕緣體的傳輸研究,有一定的助益。

    三、四年前,一個大陸最主流大學的一位年輕老師「深覺惋惜」地問我,為何沒有把這篇綜述文章發表在Review of Modern Physics之類的期刊。答案其實很簡單,因為10多年前,我們並沒有「影響因子」的概念,那時節做研究的心思,確實單純!
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