教育 物理

「牛頓擺」&「完全非彈性擺」

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撰文者:張慧貞
發文日期:2016-09-06
點閱次數:1979
  • 透過有趣的「牛頓擺」(彈性球)與「完全非彈性擺」,本單元將釐清 「動量守恆」 與 「動能守恆」 的概念與區別。


    star小試身手

    (I) 1~5,請根據以下條件作答:

    「牛頓擺」包含5顆鋼球,分別由尼龍繩繫在架上,已知這些鋼球之間為「彈性碰撞」,當拉起1號球釋放甩下後(如圖1),5號球會彈起相同高度(如圖2),其餘4顆球維持靜止。

     
    圖1:牛頓擺  

          圖2:鋼珠之間彈性碰撞

    1.若同時提起1、2兩顆球,釋放後與其他3顆球碰撞(如圖3)。則系統的總動能(Ek)與總動量(P),在碰撞前、後的變化,下列何者正 確?

            (A) Ek前 > Ek後,且 P> P    
            (B) Ek前 > Ek後,且 P前 = P
            (C) Ek前 = Ek後,且 P前 > P
            (D) Ek前 = Ek後,且 P前 = P       

    圖3:兩顆球撞三顆球
     

    2. 若同時提起1、2、3三顆球,釋放後與其它2顆球碰撞。則系統的總動能(Ek)與總動量(P),在碰撞前、後的變化,下列何者正確?

         (A) Ek前 > Ek後,且 P > P
         (B) Ek前 > Ek後,且 P = P
         (C) Ek前 = Ek後,且 P > P   
         (D) Ek前 = Ek後,且 P = P

    3.承上題,1、2、3三顆球釋放後與其他2顆球碰撞,則會觀察到
        (A) 只有5號球彈起         
        (B) 4、5號球一起彈起
        (C) 3、4、5號球一起彈起  
        (D) 所有的球一起甩起

    4. 先將1、2兩球收起,再將4、5號球以雙面膠黏在一起,提起3號球後碰撞,結果只有4、5號一起彈起,3號球維持靜止(如圖4所示),則系 統的總動能(Ek)與總動量(P),在碰撞前、後的變化,將會如何?
        (A) Ek前 > Ek後,且 P前 > P   
        (B) Ek前 > Ek後,且 P前 = P 
        (C) Ek前 = Ek後,且 P前 > P     
        (D) Ek前 = Ek後,且 P前 = P

    圖4:3號球撞4+5號球

    5. 承上題,碰撞後(4+5號)球升起之高度,對碰撞前(3號)球提起之高度比值為何?        
        (A) 1/√2 (B) 1/2  (C) 1/4  (D) 1/5  (E)以上皆非


    (II) 第6~8,請根據以下條件作答:

    現將所有的鋼球,換成彼此會形成「完全非彈性碰撞」的球(碰撞後會黏在一起),製成「完全非彈性擺」(如圖5)

    圖5:完全非彈性擺

    6. 若提起1號球釋放後,與其它4顆球相碰撞,則會觀察
        (A)只有5號球彈起    (B) 4、5號球一起彈起
        (C) 2、3、4、5號球一起彈起  (D)所有的球一起甩起
        (E)所有的球維持靜止

    7.承上題,系統的總動量(P),在碰撞後,損失了原來的多少比例?
       (A) 0%   (B) 20%  (C) 67%    (D) 80%  (E) 100%

    8. 承上題,系統的總動能(Ek),在碰撞後,損失了原來的多少比例?
       (A) 0%   (B) 20%  (C) 67%    (D) 80%  (E) 100%

    9.滿足「動量守恆」的條件,下列敘述何者最適當?
       (A)外力=0  (B)非保守力(如:摩擦力)=0  (C)兩者皆是   (D)兩者皆非

    10. 滿足「力學能守恆」的條件,下列敘述何者最適當?
        (A)只有內力作功  (B)只有保守力作功  (C)兩者皆是   (D)兩者皆非


    示範影片:https://youtu.be/GuDD0AuzTy0

    學習單下載:「牛頓擺」&「完全非彈性擺」

    詳解與剖析下載:http://psroc.org.tw/Bimonth/images/uploafiles/files/觀念物理-牛頓襬.pdf

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