歷史 物理

電磁英雄列傳之八:歐姆

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撰文者:高崇文
發文日期:2016-12-10
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  • 阿文每年都要擔任大學甄試的口試委員,有一年一時興起,要看看學生是不是如傳說中把物理當成國文唸,就故意問學生:A代表電壓,B代表電流,C代表電阻,請問A,B,C關係為何?居然絕大部份的考生都愣住了,等我講出V=IR之後,個個卻如夢初醒,一付原來如此的神情。看來,咱們大部分高中生真的是把物理當做國文讀,難怪只要一提到物理,學生們通常一付避之惟恐不急的模樣。話說這條每個學生背得如此滾瓜爛熟的歐姆定律,是德國科學家歐姆所發現的,連電阻的單位都叫做"歐姆",甚至早期的電導的單位叫"姆歐" 就是把歐姆倒過來呢(Mho,現在改用西門子Siemens,縮寫「S」了)。這個順著叫、倒著叫都通的人物是何許人也? 說來你也許不信,沒多少人知道。其實歐姆的人生簡直是一篇充滿挫折與失敗的血淚史。阿文不擅長寫勵志文,但是回首自己走過十多年的學術生涯,對歐姆的人生還真是充滿共鳴,就請各位看官,耐著性子看下去。

            蓋歐格.西蒙.歐姆(Georg Simon Ohm)1789年3月16日出生於德國Erlangen的一個新教家庭,Erlangen在南德大城紐倫堡附近,是一座大學城。University of Erlangen-Nuremberg 原本在1742年創立時是在Bayreuth,但是隔年搬到Erlangen。這所大學是由Brandenburg-Bayreuth侯爵Frederick所建立的。當時Erlangen是信奉新教的霍亨索倫家族轄下的領土。所以當年法國路易十四廢除保障信仰自由的南特詔書時,許多胡格諾派信徒從法國遷居到此。父親Johann Wolfgang Ohm是一位鎖匠,母親Maria Elizabeth Beck則是Erlangen的裁縫師之女。歐姆的一些兄弟姊妹們在幼年時期死亡,只有三個孩子存活下來,這三個孩子分別是他、後來成為著名數學家的弟弟馬丁·歐姆(1792年-1872年)和他的姊姊伊麗莎白·芭芭拉。他們的母親在歐姆十歲的時候就去世了。

     
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    Georg Simon Ohm(圖片來源:wikimedia commons)
           
    蓋歐格·西蒙和馬丁小時候都沒有上學,教育完全由他們的父親來主理。雖然歐姆的父母親從未受過正規教育,但是他的父親是一位廣受尊敬的奇人,透過自學,他擁有相當既高且廣的水準的學識,足以讓他親自教育自己的孩子們還游刃有餘。蓋歐格與馬丁學到許多高深的數學、物理、化學和哲學,全是拜他們的父親所賜。蓋歐格·西蒙在11歲至15歲時曾上Erlangen的高級中學Gymnasium,可是當時制式的教育很少科學的內容,跟他在家中自學相比大為遜色。蓋歐格·西蒙·歐姆在15歲時接受了Erlangen大學教授Karl Christian Langsdorf的一次測試,Langsdorf注意到歐姆在數學領域異於常人的出眾天賦,他甚至在結論上寫道,從鎖匠之家將誕生出另一對伯努利兄弟。伯努利家族可是歐洲最出名的天才家族,出了許多科學家。

           1805年,16歲的歐姆進入埃爾朗根大學學習數學、物理和哲學。他並沒有把精力放在學習上,而是在跳舞、滑冰和撞球上花費了大把的時間。至於對歐姆兄弟讚譽有加的Karl Christian Langsdorf教授,當時去了Vilnius University當教授。(Vilnius是今天立陶宛的首都,在三國瓜分波蘭立陶宛聯邦時被俄國併吞。)歐姆的父親對於歐姆竟然浪擲受教育的機會,感到火冒三丈,一氣之下把歐姆送到了瑞士。1806年9月,歐姆在Gottstadt bei Nydau的一所學校取得了數學教師的職務。就在那裡待了下來。當時歐洲正在拿破崙戰爭的高潮,1806年Erlangen 被法軍佔領,1810年Erlangen成了巴伐利亞王國的一部分。所以歐姆就留在瑞士直到情勢穩定1811年才回去故鄉。

           當1809年Karl Christian Langsdorf教授離開Vilnius前往海德堡大學任教時,歐姆提出希望跟他一起前往海德堡,並成為他的學生,但是Langsdorf卻建議歐姆繼續自學數學,還建議他去閱讀歐拉、拉普拉斯和Lacroix的著作。(Lacroix 是當時一位優秀的法國數學家。他在1809接替拉格蘭日在Polytechnique的教授講座,他還寫了不少教科書,影響相當深遠。) 歐姆雖然十分失望,但還是接受了Langsdorf的建議,一邊任教一邊繼續自學數學。他在Neuchâtel待了兩年。22歲時,歐姆回到Erlangen,並在1811年以論文《Licht und Farben》(光線和色彩)獲得博士學位,畢業後在Erlangen做了3個學期的數學講師。但是大學講師的薪水實在微薄,歐姆只好另謀出路。最後巴伐利亞政府給了他一件差事,就是到在Bamberg一間水準不怎麼樣的中學擔任數學與物理的老師。歐姆在這裡覺得很絕望,為了找到別的位置,他特地寫了一本關於如何教基礎幾何的書《Grundlinien zu einer zweckmäßigen Behandlung der Geometrie als höheren Bildungsmittels》(幾何學指導的高等教育備課材料),看有沒有人會賞識他的才能,可惜他的伯樂還沒出現,學校卻在1816年二月倒了。巴伐利亞政府把他送去另一間學生人數太多在Bamberg的學校Oberprimärschule.去幫忙。看來歐姆真是時運不濟,只能書空咄咄了。

           總算到了1817年歐姆收到來自科隆一家耶穌會辦的中學的聘書,這間中學不僅名聲卓著,而且還有間設備不錯的物理實驗室呢!歐姆當然離開Bamberg前去科隆。在這裡他一面繼續鑽研拉格蘭日, Legendre, 拉普拉斯, 畢歐和Poisson 的數學著作,更進一步他將觸角伸到新世代的法國數學家傅立葉以及光學Fresnel 的著作。這些數學著作對他影響非常大。1820年當他得知厄斯特的電流生磁的實驗後,他開始也利用學校的實驗室做起跟電學相關的實驗。原本只是個人的興趣,但是隨著學校的經營階層不再把學術水準當成首要之務,學生水準也日益低落時,歐姆愈發感到寒心,為了另謀出路,他開始把電學的實驗當做他出人頭地的機會。

           歐姆從傅立葉對熱傳導規律的研究中受到啟發,傅立葉發現導熱杆中兩點間的熱流正比於這兩點間的溫度差,歐姆認為電流現象與熱傳導類似,也設想導線中兩點之間的電流正比於這兩點間的某種驅動力(即現在所稱的電動勢)。歐姆用伏打發明的伏打電池作為電源,但是因電流不穩定,所以後來改用鉍和銅的溫差電池來保證了電流的穩定。而為了解決測量電流大小的難題,歐姆先是利用電流的熱效應,利用熱脹冷縮的方法來測量電流大小,但是這種測量方法不夠精確,後來他把厄斯特關於電流磁效應的發現和庫侖扭秤巧妙地結合起來,設計了一個電流扭秤,讓導線和連接的磁針平行放置,當導線中通過電流時,磁針的偏轉角與導線中的電流成正比,由此來決定了電流的大小。當時雖然法國科學家Antoine César Becquerel也在做類似的實驗,但是顯然歐姆拔得頭籌。(順便介紹一下,Antoine César Becquerel是1837年Copley 獎章得主,他的兒子Alexandre-Edmond Becquere也是個傑出的科學家,父子倆在1839年共同發現光生伏打效應,他的孫子Henri Becquerel, 則更是大名鼎鼎,因為它是放射性的發現者,1903年與居禮夫婦一起得到諾貝爾獎。一門三傑,令人稱羨。也算是一段佳話。)

            在1825年發表的第一篇論文中,歐姆研究了當電線長度增加時電磁力隨之減小的現象,論文完全是從於實驗結果,推導出兩者之間的數學關係。接著在1826年的兩篇重要論文中,歐姆建立了電傳導的數學模型和表達形式。在這兩篇論文中,歐姆由先前根據實驗結果推導出的結果,進而提出法則,解釋直流電研究的結果,成為歐姆在接下來幾年發表完整理論前重要的第一步。這一年八月歐姆開始了一年的休假,但只支領半薪。他到柏林找他的弟弟,並且專注在他的電學研究。這算是破釜沉舟吧。歐姆打算以他的電學研究來找大學教職,不用在受用功的中學生的氣了。

            著名的「歐姆定律」發表在1827年的《Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet》(直流電路的數學研究)中,歐姆在書中完整闡述了他的電學理論,給出了理解全書所需的數學背景知識,提出了電路分析中電流、電壓及電阻之間的基本關係。雖然歐姆的這本書對電路理論研究和應用影響重大,但是在當時卻受到了冷遇,所以歐姆藉著電學的研究找到大學教職的希望完全破滅。這對歐姆可以說是沉重的打擊,當時他已經三十八歲了,不但與名聲、財富甚至婚姻無緣,連溫飽都出問題了。一年休假結束後,還是沒有大學願意給他一個教職,隔年三月他還是毅然決然辭去他在科隆的工作留在柏林。這應該算是歐姆人生的最低潮,他只好去當私人家教維生。他的弟弟也是四處兼課維生。直到五年之後,他才終於在紐倫堡的一所職業學校Technische Hochschule Nürnberg找到Director職務,雖然被稱為教授,然而並非正式的大學教授,總是聊勝於無吧。1839他還成為校長(Technische Hochschule Nürnberg現在正式名稱是Technische Hochschule Nürnberg Georg Simon Ohm連校徽都選了代表電阻的Ω呢!)但是因為公務繁忙,這段時間在研究上是留白的。

           各位看官可能會納悶為什麼像歐姆定律這種後代中學生都朗朗上口的偉大成就竟然在當時不受青睞,這個可能與歐姆的研究風格有關。在歐姆的論文中利用傅立葉新發展的方法,歐姆可以決定一個有限、材質均勻的物體的電阻。歐姆這種高度結合數學與實驗的研究手法雖然在法國已經相當普遍,在德國還是相對罕見。甚至在1831年在萊比錫的物理學家Gustav Fechner嚴謹地證實了歐姆定律之後,歐姆的知名度還是沒有提昇。不過在德語圈的物理學家們多多少少都用到了歐姆的發現。像聖彼得堡的Lenz、哥廷根的韋伯與高斯都在1832-1833之間都用到歐姆的結果。Moritz Hermann Jacobi也在他第一篇著作中用到歐姆定律。但是歐姆在德語圈之外卻是默默無聞。還有另一個可能的原因是歐姆兄弟,他的弟弟馬丁在幾年前就曾得罪過普魯士教育的大頭Johannes Schulze,因為馬丁曾批評過當時的普魯士教育系統。特別是他還建議他哥哥當年的幾何教科書來取代當時普魯士用的過時的教材。這讓馬丁被視為是危險的革命份子。另一個狠角色是Friedrich-Wilhelms-Universitä的物理教授Georg Friedrich Pohl。他是黑格爾哲學的支持者,而且對電磁現象特別有興趣,但是對他而言電磁現象是"自然哲學"中那個不斷透過對立、消融而統一的宇宙精神的表現,對於歐姆這種以實驗事實為基礎的研究當然是非常不以為然,這對急於謀職的歐姆來講真的只能大嘆生不逢辰了。

          不過到了1841年,已經五十二歲的歐姆終於時來運轉,要出頭了。這一年英國皇家學會將學會的最高榮譽Copley獎章頒給了歐姆!Copley 獎章之前曾在1820年頒給發現電流生磁的厄斯特,1838年頒給高斯。所以歐姆的成就終於被英國人認可,歐姆也在1842年成為皇家學會的一名外國會員,1845年成為巴伐利亞科學學會的正式成員。沒想到外國的月亮比較圓在當時德語世界也通用呀!

          1843年歐姆提出了一項與聽覺的生理機制有關的基本原則,他認為音高(pitch)是由聲音的諧波的振幅來決定的,與諧波之間的相位是無關的。然在就在1841年一位年輕的物理學家August Seebeck發現當我們將基頻的強度以人為的方式調整為零時,被調整過後的聲音音高仍舊不變。這引起了一場爭辯。1863年Helmholtz認為歐姆原則上是對的,而August Seebeck的發現可能是耳朵產生的非線性效果,此時雙方墓木早拱。August Seebeck在1849年英年早逝,而歐姆也已經在1854年過世。但是後來有學者發現Helmholtz所提的非線性效應也無法解釋August Seebeck的發現。阿文對心理聲學一竅不通,就此打   住,有機會請教方家再來詳述了。

         1849年歐姆成為curator of the Bavarian Academy's physical cabinet並在慕尼黑大學上課。依然不是慕尼黑大學的正式講座教授。直到1952年歐姆才終於成為慕尼黑大學的實驗物理學講座教授。得償宿願不久的歐姆在兩年後就與世長辭,享年六十五歲。他的弟弟馬丁則是在1839年成為柏林大學的數學教授,作育許多英才,1872年以八十高齡過世。雖然兄弟倆並沒有如Langsdorf所說地成為下一個伯努力家族,但是也總算無愧所生了。尤其他們兄弟二人還經歷過許多艱難,受到世間的冷眼對待,在教書生涯中也因學生冷淡的回應而倍感無奈。而歐姆更是在謀職的路上跌跌撞撞,然而最後屬於他的榮耀終究還是臨到他頭上。這樣的人生比起其他的電磁英雄們,似乎是更加地貼近阿文我的內心呀。

    下一回的電磁英雄傳,我們終於要看到電磁學的發展終於到了海納百川的地步了。哪一位英雄要來扮演這個集大成的角色呢?請各位繼續收看,Ate breve! Obrigado!


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