歷史 物理

1918年諾貝爾物理獎:馬克斯.普朗克

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撰文者:余海峯 博士
發文日期:2017-06-01
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  • 1918年諾貝爾物理獎得主,就是大名鼎鼎的物理學家馬克斯.普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck)。他的研究和愛因斯坦的相對論一起成為了現代物理學的基礎,甚至連愛因斯坦的諾貝爾得獎研究——光電效應——也是基於普朗克的革新概念:量子(quanta)
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    [馬克斯.普朗克的諾貝爾獎官方照片。]
     
    普朗克解決了一個熱力學問題:黑體輻射的公式是什麼?這個問題對整個物理學發展影響深遠,其答案涉及一個描述量子的基本常數(fundamental constant)。我們稱呼黑體輻射公式做普朗克定律(Planck's law),而在普朗克定律中出現了一個有關量子的常數,叫做普朗克常數(Planck constant)。科學家發現,普朗克常數在基礎物理領域裡幾乎無所不在,普朗克的研究影響範圍實際上涵蓋整個現代科學!



    機器人
    讓我們來溫習一下:當一個黑體達致熱平衡,即整個黑體的溫度相同的時候,其發射出的輻射就叫做黑體輻射。由於黑體是個理想中的概念,現實裡不可能找到完美的黑體來做實驗,所以找尋黑體輻射公式的研究非常困難。









    我們之前已經介紹過的威廉.維因,因為發現了黑體輻射光譜的峰值位移定律而獲頒1911年諾貝爾物理獎。此外,他亦發現了一條能夠描述比峰值波長短的近似公式。另一方面,1904年諾貝爾物理獎得主瑞利男爵亦發現了可以描述比峰值波長更長的另一條近似公式。
     
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    [瑞利(紅色)與維因(藍色)的公式只能各自描述「半個」黑體輻射光譜(綠色)。Image courtesy of sfu/Wikimedia Commons]
     
    我們可以想像,如果找到方法把這兩條近似公式結合,就能夠得出完美的黑體輻射公式,即普朗克定律。然而,普朗克並非嘗試把維因和瑞利的公式連結在一起,而是從熱力學和統計力學的基本概念出發,由第一原理把黑體輻射公式推導出來。

    普朗克在他的諾貝爾獎講座之中,詳細地講述了他尋找這條終極公式的過程。從他所講的那極為詳盡的熱力學發展史之中,我們知道就算是有如普朗克的科學天才,他們追尋大自然奧秘的道路也是曲折艱難的。

    科學家習慣以 h表示普朗克常數。這個有著能量與時間單位乘積(焦耳X秒)的基本常數,完全違反了古典物理學的框架。普朗克常數代表能量有著一個最小的、不可分割的單位,現在我們叫這單位做量子。可是,根據古典熱力學的輻射理論,能量是連續的。普朗克常數的出現,為包括普朗克在內所有物理學家帶來了一個難題:要不是古典熱力學的輻射理論有誤,就是量子理論是錯的。

    而大自然選擇了前者。

     
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    [普朗克定律。只要知道溫度 T,就能使用普朗克定律計算出所有頻率ν的光所放出的能量。]
     
    普朗克定律明確指出,黑體的輻射光譜Bν(ν,T)只視其溫度而定。在普朗克定律之中,出現了hν/kBT這個項,其中kB是波茲曼常數。儘管路易・波茲曼(Ludwig Boltzmann)從未明確寫出這個常數,直至普朗克推導出普朗克定律之前,波茲曼常數已經被用來表達熱力學中的理想氣體常數,因此物理學家對波茲曼常數並不陌生。kBT的物理意義就是一個微觀系統——比如一個份子——的能量單位。而hν就是一個頻率為ν的光量子的能量,稱為光子(photon) 。因為h是個常數,這就表示每個光子的能量是固定的,且與其頻率成正比,與輻射強度無關。這就顛覆了古典輻射理論,因為古典輻射理論說光的能量與輻射強度成正比。事實上,hν/kBT這個項支配了黑體輻射光譜的形狀。

    即使普朗克本人也未能立即暸解量子論對往後物理學發展的重要性。直到1905年,愛因斯坦發表了五篇非常重要的論文,其中一篇就使用了普朗克的光量子概念完滿解釋了光電效應。從此,現代物理學的發展方向就永遠改變了。2018年,科學家將在國際計量大會中投票,決定是否以普朗克常數重新定義質量的單位:公斤。普朗克於1900年提出的量子,在118年後仍然深深影響著人類的科學發展。

    普朗克與愛因斯坦、波耳等大名,成為了物理學的代名詞。例如德國物理學會(Deutsche Physikalische Gesellschaft)的普朗克獎章(Max Planck Medal),第一屆得主就是普朗克和愛因斯坦。以德國最後一任皇帝命名的威廉皇家學會(Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft,簡稱KWG)亦於1948年改名成馬克斯.普朗克學會(Max-Planck-Gesellschaft,簡稱MPG)。MPG其下共有83個以普朗克命名的研究機構,筆者亦有幸能於其中的馬克斯.普朗克地外物理研究所(Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik)取得博士學位。
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    [1929年,普朗克親手把德國物理學會的馬克斯.普朗克獎章授予愛因斯坦。同年另一位得獎者正是普朗克本人。拍攝者不明/Wikimedia Commons]
     
    雖然普朗克的科學貢獻足以使他永垂青史,他的一生卻充滿悲傷。1887年,普朗克與他同學的妹妹馬莉結婚,兩人生下四個孩子。1909年,瑪莉因肺癆過世。過了兩年,他與第二任妻子瑪加結婚,生下第五個孩子。1914年,第一次世界大戰爆發,他的次子艾連被法軍監禁,長子卡爾在凡爾登戰役戰死。他的女兒姬蒂在1917年生產後死去,姬蒂的孖生姊姊兩年後亦因相同原因過世。他與瑪莉所生、剩下來的兒子艾連,最後亦因在1944年暗殺希特拉失敗而被處死。我們根本無法想像普朗克承受的傷痛有多大。

    第二次世界大戰期間,普朗克並沒有參與迫害猶太人的活動。普朗克儘力領導KWG抵抗納綷政治,並曾幫助很多猶太科學家保住工作。他亦堅持繼續教授愛因斯坦的理論,因此被加入了納綷的物理學同行約翰尼斯・斯塔克(Johannes Stark,1919年諾貝爾物理獎得主)攻擊他,稱他和其他不支持納綷的物理學家做為「白種猶太人」(weiße Juden)。1944年,普朗克位於柏林的家被空襲摧毀,他的所有科學紀錄和書信全部化為灰燼,使他不得不與瑪加和他們的兒子逃到哥延根。最終,艾連的死令普朗克失去生存希望,他於1947年與世長辭。
     
    每次寫到偉大科學家們遭遇到的不幸,我都不禁鼻酸。如果我們繼續自相殘殺、破壞我們在宇宙中唯一的家園,我們如何有面目享受現代科技帶來的便利生活、又如何面對這些獻出一生去改變人類生活的科學先驅?

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