歷史 物理

NMR之父: 拉比 (上) 一個猶太移民的美國夢

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撰文者:高崇文 (中原大學物理系 教授)
發文日期:2017-08-02
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  • 阿文開講上回提到拉莫爾進動,順便提到了核磁共振(NMR)以及核磁共振成像(MRI),其實發明核磁共振的正是阿文的祖師爺(嚴格地講,是阿文的指導教授的指導教授的指導教授的指導教授啦)。就讓阿文這個不成才的徒孫來介紹這位稱得上傳奇人物的祖師爺,伊西多·艾薩克·拉比(Isidor Isaac Rabi) 給大家認識認識,阿文也順便沾點光!

    拉比在1898年7月29日出生於加利西亞地區Rymanów (當時屬於奧匈帝國,今天是波蘭的領土)一個虔誠的猶太人家庭。父親大衛·拉比在他出生後不久就到美國闖天下。年幼的拉比和他的母親則是在幾個月後才與父親在美國會合,一家人搬進了曼哈頓下東城的一所兩房公寓。當時那裏是一片移民、工人階級的街區。他們一家人在1907年遷往布魯克林區的Brownsville,並在那兒開了一家雜貨店。當時大概沒有人可以想像紐約市附近的猶太移民將培養出多少位諾貝爾物理獎的得主吧,而拉比正是這長長名單中的頭一位!

    拉比從小就顯露出對科學的興趣。他不僅去圖書館借與科學相關的書籍回家,還自己組裝收音機。當時收音機可是相當新奇的東西! 根據拉比自己的回憶,他放學後他的母親不會問: 今天學了什麼,而是問他今天有沒有問老師問題,問的是什麼問題,拉比認為這種好奇,懷疑的精神正是他走上科學之路的主因!拉比上小學時就以電容式麥克風為題,在雜誌Modern Electrics上發表。這樣一個早慧的小孩在讀了介紹哥白尼日心說的書籍後,居然對父母說:「一切都很簡單,誰還需要上帝呢?」終其一生拉比都是無神論者。但是上帝可以不信,猶太同鄉不能不招呼,他還是在自宅舉辦的成人禮中Bar Mitzvah用意第緒語做了有關電燈運作原理的演說。算是跟虔誠的父母的一種妥協吧。
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    (圖: Isidor Isaac Rabi, Wikimedia common)

    拉比於1916年拿到獎學金進入康乃爾大學電子工程系,但入學不久後就轉到化學系。1919年6月拉比拿到了理學士學位,但當時的學術界和化工業者都基本上不喜歡聘請猶太人,(說白點就是種族歧視啦!) 所以他也經歷過一段"吾少也賤"的黯淡歲月,他曾在美國氰胺公司轄下Lederle實驗室待過一陣子,還當過簿記員。經過三年不如意的時光,拉比於1922年重新拿起書本,回到康奈爾繼續攻讀化學博士學位。

    他在1923年結識了一名從Hunter College來的Helen Newmark,(Hunter College坐落於曼哈頓上東區,是紐約市立大學系統(CUNY)中的一所四年制學院。學院建立之初為一所女子學院,也是美國第一所免費的師範學校。成立於1870年,是美國最古老的公立學校之一)他為了追求Helen而轉往哥倫比亞大學,真是人不輕狂枉少年! 而且這次進的是物理系!順便一提的是哥倫比亞大學最初於1754年以國王學院(King's College)之名,依照英國國王喬治二世頒布的王室特許狀成立。它是全美歷史第五悠久的高等教育機構,也是九所美國獨立宣言發表前成立的殖民地學院之一。拉比還在1924年6月在紐約市立學院當助教,一邊工作一邊攻讀博士。

    拉比在哥倫比亞大學的指導教授是磁學專家Albert Potter Wills。他建議拉比把鈉蒸氣的磁化率當做博士論文的題目。這個題目並不合拉比的口味。當時威廉·勞倫斯·布拉格在哥倫比亞大學演講時提到一種晶體叫『赫頓鹽(Tutton's salts)』的電極化率。(布拉格1915年與其父威廉·亨利·布拉格一同獲得諾貝爾物理學獎,得獎時才二十五歲!) 拉比在聽完後決定研究這種晶體的磁化率,Wills也同意了,所以這就成了拉比博士論文的題目。首先需要在實驗室中製造出這種晶體,之後再對晶體進行技術性切割,每個小塊的切面與晶體內部結構的方向都要不同,然後再細心地測量每個小塊對磁場的反應。拉比在等待晶體成長的時候,讀了馬克斯威爾的鉅著《電磁通論》,雖然這本書相當艱深,但是拉比讀了之後居然想出一種更簡便的測量磁化率的新方法。他把晶體綁在一條連接於扭簧(torsion balance)的玻璃纖維上,然後把晶體沉入溶液中,溶液的磁化率可以透過兩個磁極來調整。當溶液的磁化率與晶體一致時,開關磁鐵也不會讓晶體轉動。拉比的新方法不但比以前的方法簡單,而且更準確。拉比興沖沖地在1926年7月16日將《論晶體的主磁化率》的博士論文寄到物理評論(Physical Review)。隔天就與Helen成婚。雖然這篇論文曾被拉曼的學生Kariamanickam Srinivasa Krishnan 引用,但是除此之外沒有引起太大的迴響,這是因為當時的美國還不是科學研究的重鎮,而Physical Review還被海森堡稱為obscure journal 呢!年輕的拉比乃至於整個美國物理界都還有漫漫長路要走。

     
    布拉格照片
    威廉·勞倫斯·布拉格

     
    當時歐洲的物理界正值風起雲湧之際,量子力學才剛建立,在美國的拉比跟其他各地的有志青年一樣,都睜大雙眼,等著看歐洲的各項重大新發現。(像在日本的湯川秀樹與朝永振一郎當年因為苦於無人可以請教,還必須自己組讀書會來讀量子力學的新論文呢。)當1926年薛丁格寫下他那聞名的方程式時,拉比與Ralph Kronig, Francis Bitter, Mark Zemansky等人想利用薛丁格方程式運來算對稱頂分子的能階。(Kronig比拉比小五歲,不過當時已經拿到博士而且也在歐洲轉了一圈。他在兩年前曾跟包立提過將電子的自旋來自電子的自轉的想法,但在遭包立激烈的反對後束之高閣。Bitter專攻磁學,之前也在柏林求學過。Zemansky 當時在CUNY任教,同時在哥倫比亞念博士。) 他們的數學訓練比起同時的歐洲學者稍遜一籌,一時解不開相應的二次偏微分方程式。最後拉比還是從19世紀德國數學家Carl Gustav Jacob Jacobi的著作中找到了答案。方程式解是超幾何函數的形式,Kronig和拉比把他們結果整理後寫成文章投稿到《物理評論》,並於1927年發表。這應該是美國第一篇應用薛丁格方程式的論文了。
     
    1927年5月,拉比成為Barnard學者。獎學金從1927年9月發到1928年6月,為了到歐洲留學,拉比向紐約市立學院申請一年的休假。申請被拒絕後他二話不說馬上辭職。原本他想去蘇黎士大學跟薛丁格,但是薛丁格當時已經準備離開蘇黎世前去柏林出任腓特烈·威廉大學的理論物理研究所所長,所以拉比改到慕尼黑大學去跟Arnold Sommerfeld。他在慕尼黑發現了Sommerfeld的門下還有兩個美國學生Howard Percy "Bob" Robertson(他後來成了宇宙論學者,還曾經發現愛因斯坦重力波論文的錯誤而將它退稿),Edward Condon則是在核物理以及光譜學都很有成就,著名的Franck–Condon principle 就是他與James Frank 提出來的。當時Sommerfeld 門下還有Rudolf Ernst Peierls 以及Hans Bethe等人,算得上人才濟濟。但是拉比與其他兩個美國人特別親密,所謂人不親土親吧。當過留學生的人都懂!
     
    拉比在指導教授Willis建議下前往Leeds出席英國科學促進會的年會,在會議中他聽到海森堡的演講。激發了他對量子物理的熱情。之後他到了哥本哈根,自願為波耳作研究。雖然波耳正在休假,但是拉比馬上就開始計算氫分子的磁化率。波耳在休假回來後安排讓拉比去漢堡大學接受包立的指導。
     
    拉比到了漢堡後開始接受了包立的指導,還認識兩名在Stern實驗室中會說英語的博士後研究員Ronald Fraser和John Bradshaw Taylor,開始對他們的分子束實驗產生了興趣。當時Stern實驗室正在用氫原子束取代銀原子做原來的Stern-Gerlach 實驗。他們的研究用的是不均勻磁場,不容易操作。拉比提出改為在散射角非零的情況下使用均勻磁場這個辦法,這樣做原子束就像光線通過稜鏡時那樣偏轉。這個發法不但容易操作,而且測量結果更準確。拉比在Stern的大力支持下將這個想法付諸實行。並在Stern建議下拉比將關於這項研究結果的論文寄到《自然》期刊,並於1929年2月獲發表,他還寫了一篇題為《論分子束的偏轉法》的論文給《Zeitschrift für Physik》,於同年4月獲發表。這是拉比第一次投稿到當時德國一流的期刊,象徵著他的研究已經站上國際的舞臺。
     
    Barnard獎學金到期後,拉比和太太靠著洛克菲勒基金會每月182美元的津貼生活。他們離開了漢堡前去萊比錫,希望能跟著海森堡作研究。在萊比錫他結識了另一位紐約猶太同鄉羅伯特·奧本海默。奧本海默之前從哥廷根大學拿到博士學位,指導教授是波恩。回到美國以後又跑來歐洲。不巧的是海森堡在1929年3月離開歐洲前往美國講學,所以兩人只好跑去蘇黎世聯邦理工學院(ETH)跟隨剛剛離開漢堡前去ETH擔任教授的包立。拉比在那裏遇到不少當時物理學的領導人物包括Paul Dirac, Walter Heitler, Fritz London,, John von Neumann, John Slater, Leó Szilárd a和Eugene Wigner。這讓他眼界大開,獲益匪淺。有趣的是除了狄拉克其他人都是猶太人!當時的量子革命的許多要角都是猶太人。
     
    此時哥倫比亞大學物理系主任George Braxton Pegram當時正在尋找一名理論物理學者負責開設新的量子力學進階課程,海森堡推薦了拉比。所以在1929年3月拉比獲得哥倫比亞大學邀請擔任講師,年薪為3,000美元。在當時算是高薪。拉比接受了這個工作,並於8月乘坐羅斯福總統號蒸氣輪船,離開待了兩年的歐洲,回到美國。拉比成為了當時哥倫比亞大學唯一的猶太裔教員。而奧本海默也在同時回到美國,在加州柏克萊任教。拉比在哥倫比亞大學的第一年忙於教學及照顧家庭,所以無暇從事研究,因此那年他並沒有發表論文,但是在學年終結時他還是成為助理教授。隨後在1937年成為了教授。
     
    拉比於1931年回頭從事分子束實驗的研究。首先他與Gregory Breit合作寫出Breit-Rabi 方程式,給出在磁場下原子核的磁偶矩與電子的磁偶極耦合下在磁場下造成的電子能階分裂。在Victor W. Cohen的幫助下,拉比製作了哥倫比亞大學第一台分子束儀。接著他們探測鈉原子核的核自旋,實驗得出四條小分子束,由此推論鈉的核自旋為3/2。(因為磁場會將分子束分成2s+個小分子束,s 是自旋)。拉比的分子束實驗室開始吸引各方豪傑,當中包括以鋰作為博士研究課題的研究生Sidney Millman。另一位則是Jerrold Zacharias,其他在分子束實驗室開始物理生涯的科學家還包括Norman Ramsey, Julian Schwinger,Jerome Kellogg和Polykarp Kusch。其中Norman Ramsey, Polykarp Kusch和Julian Schwinger 後來都得了諾貝爾獎!當時Stern在漢堡的研究團隊當時已經測量質子的磁偶矩,而且發現與狄拉克方程式給出的值不同,間接證明了質子不是無結構的基本粒子。氫的同位素氘在不久前才被同校的Harold Urey發現(Urey也因1931年的此項研究獲得了1934年的諾貝爾化學獎)。Urey不僅提供重水和氘氣給拉比的實驗室。Urey還把從卡內基基金會給他的獎金的一半給了拉比,作為分子束實驗室的專款呢。

    核磁矩與外加磁場的夾角會發生變化。這種能階躍遷正是獲取核磁共振信號的基礎。用這個方法就可以很精確地測量原子核的磁偶矩了。雖然Gorter本人嘗試過,但沒有成功,但是拉比的研究團隊卻在1938年首次成功地完成第一次的核磁共振實驗。1937年荷蘭科學家C. J. Gorter訪問了拉比的實驗室,並且建議使用振盪磁場來進行實驗。這個實驗的原理是這樣的:將原子核放在外加磁場中,如果原子核磁矩與外加磁場方向不同,原子核磁矩會繞著外磁場方向旋轉,這一現象就是拉莫爾進動。原子核發生拉莫爾進動的能量與磁場、原子核磁矩、以及磁矩與磁場的夾角相關,根據量子力學原理,原子核磁矩與外加磁場之間的夾角並非任意值,而是由原子核的磁量子數決定的,原子核磁矩的方向只能在這些磁量子數之間跳躍,這樣就形成了一系列的能階。當原子核在外加磁場中接受其他來源的能量輸入後,就會發生能階躍遷,也就是原子

    拉比、Kusch、Millman和Zacharias在1939年使用了這種方法量度了多種鋰化合物的磁矩。接著他們把這種實驗法應用到氫,發現質子的磁矩為2.785±0.02核磁子,而氘的磁矩結果則為0.855±0.006核磁子。拉比團隊的實驗結果比之前Stern團隊的更為準確,也比自己團隊1934年時的結果更準確。由於氘是由相同自旋方向的一個質子和一個中子組成,所以中子磁矩可由氘磁矩減去質子磁矩所得。如此得到的中子磁矩居然是約負的1.92 核磁子!拉比與Zacharias,Kellogg 跟Ramsey進一步測量造成D2與HD分子在磁場下的共振頻率,發現氘的電四極不為零。這項發現意味著氘的物理形狀非球狀對稱,也表示核子之間的交互作用並非是連心力,也有著張量項。這也表示氘的磁偶矩與質子跟中子的磁偶矩的和其實不完全相等。1940年Walter Alvarez 與Felix Bloch發展出time-of-flight 的技術可以產生thermal 中子束,他們直接測量中子的磁偶矩,得到結果是1.93核磁子。直接將質子與中子磁偶矩相加是0.879核磁子,與氘的磁矩的確有微小的差別,由此我們知道氘是S(L=0)態與D(L=2)態的混合,前者佔約96%,後者佔了約4%。D態的出現是由張量型態的核力所造成的。分子束磁共振探測法果然是研究原子核的利器,Otto Stern憑著分子束實驗獲得了1943年的諾貝爾物理學獎。拉比在Stern 之後也榮獲1944年的諾貝爾物理學獎。算是實至名歸了。

     
    拉比的前半生可說是一個美夢成真的美國夢,然而拉比的後半生也隨著美國成為世界的霸權而有著一番波濤洶湧的經歷,下一回的阿文開講請各位不要錯過喔!

    參考資料:
    (一)中文、 英文維基相關條目
    (二) Rigden, John S. (1987). Rabi, Scientist and Citizen. Sloan Foundation Series
    (三)https://www.osti.gov/accomplishments/rabi.html
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